পরীক্ষার জন্য সবচেয়ে হিমশিম খাওয়ার মতো অঙ্ক হচ্ছে আসলে লগারিদমের অঙ্কগুলো

পরীক্ষার জন্য সবচেয়ে হিমশিম খাওয়ার মতো অঙ্ক হচ্ছে আসলে লগারিদমের অঙ্কগুলো। হুম যে অঙ্কগুলো কেমন জানি অদ্ভুত মনে হয় সেইসব অঙ্ক সোলভ করতে আমার ভালো লাগে। যখন টেকনিক টা জানবেন তখন আপনাদেরও ভালো লাগবে আশা করছি। তাই অঙ্ক গুলো এনালাইসিস করার আগে কিছু ব্যাসিক জিনিস জেনে নিতে হবে। এখন অযথা নিষ্প্রয়োজনীয় কথা না বলে প্রয়োজনীয় তথ্য উপস্থাপন করি:-

লগারিদমের আবিষ্কার:- গ্রীক ভাষায় Logos অর্থাৎ অনুপাত এবং Arithmos অর্থাৎ সংখ্যা- এই দুটি শব্দ হতে Logarithm শব্দের উৎপত্তি। স্কটল্যান্ডের অমর গণিতবিদ জন নেপিয়ার প্রথম লগারিদম আবিষ্কার করেন। 

যদি প্রশ্ন করা হয় কতগুলো 3 একত্রে গূন করলে 729 হবে??
তার উত্তর হবে 6 টি। 

এই কথাগুলোর গাণিতিক ভাষা:-

3^6 = 729
[" ^ " চিহ্ন টি পাওয়ার বুঝাতে চেয়েছি]
729 সংখ্যাটির ভিত্তি 3; আর এরূপ 6টি ভিত্তি দিয়ে গাণিতিক প্রক্রিয়ার মাধ্যমে 729 সংখ্যাটির উৎপন্ন হয়েছে।

গণিতের আরেকটি বিকল্প ভাষা;
3^6 = 729 হলে,

log 729 = 6
3

আবার,
▶ 10^3 = 1000 হলে

1000
log10 = 3

log3, 729 কে Logarithm বা log 729 to the base 3 পড়া হয়।

বিঃদ্রঃ কোন সংখ্যার লগারিদম নিতে গেলে অবশ্যই base বা ভূমি উল্লেখ করতে হবে।

মনে করি a^x = N, তাহলে
x = logaN
ভূমি a এর শক্তিকে x এ উন্নীত করলে N হয়।

লক্ষ্য করুন:- 

logaN = X
উল্লেখ্য যে logaN কে বাংলায় পড়া হয় " a ভিত্তিক লগ N"

ইংরেজি পড়া হয়:-
" log of N to the base a"
সংক্ষেপে,
" log N to the base a"

Note:- x ধনাত্মক বা ঋণাত্মক যাই হোক না কেন, a^x সর্বদাই ধনাত্মক সংখ্যা। তাই শুধু ধনাত্মক সংখ্যার লগারিদম আছে।শূন্য বা ঋণাত্মক সংখ্যার লগারিদম নেই।

একটু মনোযোগী হয়ে লক্ষ্য করুন :-
যেমনঃ
• log aB = X
ও
B
• log a = X
এই দুটো দেখতে একই হলেও তারা মোটেও কিন্তু একই নয়। প্রথমটির ভিত্তি a কিন্তু কিন্তু দ্বিতীয়টির ভিত্তি দেওয়া নাই। তাই কেউ
B
log aB কে log a = লিখলে log এর মানের পরিবর্তন হয়ে যাবে। মনে রাখতে হবে log এর ভিত্তিকে সবসময় g এর পেট বরাবর লিখতে হয়