বিসিএস গণিতে 'ফিবনোক্সি' থেকে প্রশ্ন কেন আসলো?

৩৮তম বিসিএস প্রিলিতে ফিবনোক্সি থেকে প্রশ্ন এসেছিল কিন্তু গণিতের ছাত্র-ছাত্রী ছাড়া অধিকাংশ সাধারণ পরীক্ষার্থী জানত না ফিবনোক্সি আসলে কী ! অথচ ক্লাস এইটের নতুন সিলেবাসের বইয়ে ছিল টপিকসটা 😜😜
-
#ফিবনোক্সি
ফিবোনাক্কি রাশিমালা সম্পর্কে আমরা কতটুকু জানি? আকাশে পাখি উড়ে, প্রথমে একটা পাখি উড়াল দেয়। তারপর আরেকটা। এরপএ একসাথে দুইটা। এরপর একসাথে তিনটা। এরপর একসাথে ৫টা। আচ্ছা এরা তো সব গুলো একসাথেই উড়তে পারতো। নাহ? তারা সৃষ্টি থেকেই একটা ধারাবাহিতা বজায় রেখে এ কাজ গুলো করে আর এর নামই
ফিবনোক্সি!
আসুন ফিবনোক্সি সম্পর্কে বিস্তারিত জেনে নেই-
ফিবনোক্সি সংখ্যায় সংখ্যাটি তার আগের দুটি সংখ্যার যোগফলে নির্ধারণ হয়। যেমন- ১, ১, ২, ৩, ৫, ৮, ১৩, ২১...... এভাবে চলতে থাকবে।
এটি বাস্তবিক জীবনে বিভিন্ন জায়গায় প্রয়োগ হয়েছে। আমার নিজের জানা- এই সিরিজ অনুযায়ী একটি পাখি উড়ে এসে কোথাও বসে। অর্থাৎ প্রথমে ১টি তারপরে ১টি তারপরে ২টি তারপরে ৩টি তারপরে ৫টি ইত্যাদি ইত্যাদি।
এই রাশিমালাটির আবিস্কারক ছিলেন লিওনার্দ দ্যা পিসা। যিনি ফিবনোক্সি নামেই পরিচিত ছিলেন এবং রাশিমালাটি তার পরিচিত নামেই নামকরণ করা হয়েছে। তিনি মনে করতেন, প্রকৃতির মূল রহস্য এই রাশিমালায়ই লুকায়িত আছে। তাঁর এটি মনে করার কারণ ছিল প্রকৃতির বিভিন্ন বিন্যাসে এই রাশিমালার ব্যবহার।
এছাড়া কিছু প্রয়োগ হলোঃ
- সূর্যমূখী ফুলের পাপড়ি ফিবনোক্সি সিরিজ অনুযায়ী বিন্যাস হয়।
- শামুকের প্যাঁচেও ফিবনোক্সি সিরিজ লক্ষণীয়।
- পাইন গাছের মোচায়ও এই সিরিজ দেখা যায়।
- মৌমাছির পরিবার তন্ত্রে ফিবনোক্সি সিরিজ দেখা যায়।
- ফুলকপির বিন্যাস ফিবনোক্সি সিরিজ অনুযায়ী হয়।
- বিভিন্ন গাছের শাখাও ফিবনোক্সি সিরিজ অনুযায়ী বিন্যাসিত থাকে।
যেমন :-
0+1=1
1+1 = 2
1+2 = 3
2+3 = 5
অর্থাত -
1 1 2 3 5 8 13 21 33 ...
এভাবে চলতে থাকে।
ঠিক একই ভাবে প্রতিটি সংখ্যাই তার পরবর্তী দুটি সংখ্যার বিয়োগ ফল-
যেমন :
3-2 = 1
5-3 = 2
8-5 = 3
অর্থাৎ
...33 21 13 8 5 3 2 1 1 0
এটি খুবই মজার এবং আশ্চর্য একটি সিরিজ।
-
সংগৃহীত